Wetenschapsquiz

[Berend Botje]

Duidelijk een variant op dit probleem: <!-- m --><a class="postlink" href="http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem">http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem</a><!-- m -->

Je kan er dagen over discussiëren, maar dat is al vaker gedaan, ook door mensen die wel bèta zijn ;-)

Het goede antwoord is echt 2/3

In het begin kun je zes bonbons pakken. Drie zijn puur, drie zijn wit. Je hebt een willekeurige bonbon gepakt en die is wit. Dan blijven er drie scenario's over:

33%: Je hebt witte 1 gepakt die met witte 2 in een bakje zit.
33%: Je hebt witte 2 gepakt die met witte 1 in een bakje ziet.
33%: Je hebt witte 3 gepakt die met pure 1 in een bakje zit.

Ha heerlijk, daar gaan we weer. Je kan in dit geval niet spreken van witte 1 en witte 2 want dat zou betekenen dat ze verschillend zijn en dat je dus van de witte bonbon die je hebt gepakt kunt bepalen welke het is. Dan zou het een heel ander verhaal worden. Dit principe (identiek en ononderscheidbaar) heb ik in 2004 ook tevergeefs trachten duidelijk te maken, dat ga ik nu niet nog eens doen..
Ik zal het volgens jouw bewoordingen uitleggen: Je begint met 6 bonbons, 3 witte en 3 pure. Je pakt 1 witte weg. De 5 overige kan je op de volgende manieren over 3 doosjes verdelen:

1. P0 WW PP
2. W0 WP PP
3. P0 WP WP

P is puur, W is wit en 0 staat voor de lege plaats.

3. valt af, die is in tegenspraak met de opgave.
Ergo: 50% kans op witte in het doosje waar er 1 uit is, 50% kans op een pure.

Ik hoop dat het nu ook voor de grootste alfa duidelijk is, hiermee houdt voor mij de discussie op, ik weet echt niet meer wat ik hier nog over zou kunnen zeggen.
Overigens had ik die website <!-- m --><a class="postlink" href="http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem">http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem</a><!-- m --> natuurlijk ook allang gezien.
Gegroet allen.