01-01-2012, 10:09 PM
Om te beginnen wens ik iedereen het beste voor 2012.
Ik had wel gezien dat deze vraag in andere bewoordingen dezelfde is als de vraag uit 2004 over de rode en witte ballen waarover toen al eindeloos is gediscussieerd. Ik was dan ook niet van plan verder op de nieuwe opgave in te gaan, maar nu er door Gittermaster en Mac speciaal naar gevraagd wordt wil ik er wel iets over zeggen. Uiteraard ben ik van mening dat het goede antwoord ook nu 1/2 is. Ik heb verschillende uitleggen gezien waarom het 2/3 zou moeten zijn, op de site van de wetenschapsquiz (<!-- m --><a class="postlink" href="http://www.nwo.nl/nwohome.nsf/pages/NWOP_8NNCCF">http://www.nwo.nl/nwohome.nsf/pages/NWOP_8NNCCF</a><!-- m -->), in Trouw en op de tv. Ik heb geen zin om weer een hele discussie te houden waarom ik het niet eens ben met die antwoorden, maar ik denk dat de kern van de onduidelijkheid is dat de vraag niet goed geformuleerd is.
Ze bedoelen volgens mij:
'Je hebt drie doosjes met bonbons. In het ene zitten twee witte bonbons, in het andere zitten twee pure bonbons en in het derde doosje zitten een pure en een witte bonbon. Je kiest willekeurig één van de drie doosjes en pakt daaruit ook weer willekeurig één van de twee bonbons. ALS DIE BONBON WIT IS WAT IS DAN DE KANS dat de andere bonbon in het gekozen doosje ook wit is?'
Maar ze zeggen:
'Je hebt drie doosjes met bonbons. In het ene zitten twee witte bonbons, in het andere zitten twee pure bonbons en in het derde doosje zitten een pure en een witte bonbon. Je kiest willekeurig één van de drie doosjes en pakt daaruit ook weer willekeurig één van de twee bonbons. DIE BONBON IS WIT. Wat is nu de kans dat de andere bonbon in het gekozen doosje ook wit is?'
Dat is iets anders.
In dat het eerste geval zeg ik ook 2/3, maar in het tweede geval heb je een andere situatie waarin de eerste berekening niet meer opgaat.
Een voorbeeld hiervan is: 'Stel dat de kans om de hoofdprijs in een loterij te winnen 1 op 10 is, dan is de kans om twee keer achter elkaar die hoofdprijs te winnen 1 op 100. Maar als je een keer de prijs gewonnen hebt is de kans dat je hem meteen daarna nog een keer wint weer 1 op 10, en niet 1 op 100.
Overigens vraag ik mij af waar Mac antwoord D vandaan haalt, want dat staat niet in de opgave.
Ik had wel gezien dat deze vraag in andere bewoordingen dezelfde is als de vraag uit 2004 over de rode en witte ballen waarover toen al eindeloos is gediscussieerd. Ik was dan ook niet van plan verder op de nieuwe opgave in te gaan, maar nu er door Gittermaster en Mac speciaal naar gevraagd wordt wil ik er wel iets over zeggen. Uiteraard ben ik van mening dat het goede antwoord ook nu 1/2 is. Ik heb verschillende uitleggen gezien waarom het 2/3 zou moeten zijn, op de site van de wetenschapsquiz (<!-- m --><a class="postlink" href="http://www.nwo.nl/nwohome.nsf/pages/NWOP_8NNCCF">http://www.nwo.nl/nwohome.nsf/pages/NWOP_8NNCCF</a><!-- m -->), in Trouw en op de tv. Ik heb geen zin om weer een hele discussie te houden waarom ik het niet eens ben met die antwoorden, maar ik denk dat de kern van de onduidelijkheid is dat de vraag niet goed geformuleerd is.
Ze bedoelen volgens mij:
'Je hebt drie doosjes met bonbons. In het ene zitten twee witte bonbons, in het andere zitten twee pure bonbons en in het derde doosje zitten een pure en een witte bonbon. Je kiest willekeurig één van de drie doosjes en pakt daaruit ook weer willekeurig één van de twee bonbons. ALS DIE BONBON WIT IS WAT IS DAN DE KANS dat de andere bonbon in het gekozen doosje ook wit is?'
Maar ze zeggen:
'Je hebt drie doosjes met bonbons. In het ene zitten twee witte bonbons, in het andere zitten twee pure bonbons en in het derde doosje zitten een pure en een witte bonbon. Je kiest willekeurig één van de drie doosjes en pakt daaruit ook weer willekeurig één van de twee bonbons. DIE BONBON IS WIT. Wat is nu de kans dat de andere bonbon in het gekozen doosje ook wit is?'
Dat is iets anders.
In dat het eerste geval zeg ik ook 2/3, maar in het tweede geval heb je een andere situatie waarin de eerste berekening niet meer opgaat.
Een voorbeeld hiervan is: 'Stel dat de kans om de hoofdprijs in een loterij te winnen 1 op 10 is, dan is de kans om twee keer achter elkaar die hoofdprijs te winnen 1 op 100. Maar als je een keer de prijs gewonnen hebt is de kans dat je hem meteen daarna nog een keer wint weer 1 op 10, en niet 1 op 100.
Overigens vraag ik mij af waar Mac antwoord D vandaan haalt, want dat staat niet in de opgave.
May The Schwartz Be With You